Nim游戏是博弈论中一个比拟经典的模型，之所以称之为“模型”，是由于关于合乎条件的疑问，咱们都可以把它形象为一个简略的Nim游戏，而后用相应的论断去处置它上方举一个例子：假定有若干堆石子，每堆石子的数量是有限的，如今有两名选手，规则轮番抉择任一石堆拿取x个石子（x>0，也就是说不能不拿），假设轮到某个体时一切的石子堆都曾经被拿空了，则这个体判负咱们思索几种简略的状况（白色为先手，绿色为先手）状况一：有两堆石子，一堆有2枚石子，另一堆有3枚石子
咱们让先手去从左边这堆石子中拿取一枚石子，使两堆石子的数量相等
如今轮到先手，咱们可以发现不论先手怎样拿，关于先手的每个操作都做他的镜像操作，这样能保障先手必胜，比如咱们让先手拿走左边的一个
或许让先手拿走左边的两个
都可以保障最后到先手拿的时分石子所有被拿完，因此先手必胜状况二：有两堆石子，两堆都是2枚石子，假设让先手拿左边的一个
或许让先手拿左边的两个
都可以保障最后到先手拿的时分石子所有被拿完，因此先手必败所以不难发现：一个选手要拿石子时，假设两堆石子的数量相反，那么这个选手必败然而当石子堆数和数质变多以后，再用直观的示意就很难了，那么有没有一种比拟不便的运算能让咱们判别玩家能否获胜呢？答案是有的，那就是异或运算（用符号^或示意）异或运算的规则很简略：假设两个值不相反，则异或结果为1。假设两个值相反，异或结果为0。依据异或运算的规则，假定a1^a2^a3^...^an=0，那么它们的形态能够让它们的值所有相反因此给出论断：a1^a2^a3^...^an=0时，先手必败；a1^a2^a3^...^an0时，先手必胜
以下是对为什么当a1^a2^a3^...^an=0时，先手必败的证明（分三种状况探讨）状况一：当一切石子都为0，显然结果为0状况二：以后一切石子异或不为0，那么肯定可以经过某种模式让剩下的式子异或为0假定a1到an异或的结果为x,x的二进制示意中最高一位1在第k位，那么a1到an中肯定存在一个数ai它的二进制的第k位为1，那么显然ai^x
写在最后：Nim游戏是很幽默的内容，宿愿读者能自行推演一遍；同时，编者才干有限，若有不能详尽或形容不当之处，欢迎批判斧正
